Cara Alternatif Untuk Menentukan Invers Suatu Fungsi

Materi invers fungsi diajarkan di kelas XI SMA semester genap. Invers fungsi biasa dilambangkan dengan  f^-1(x). Menentukan Invers Fungsi artinya menukar kedudukan domain dan kodomain. Bila fungsi f memetakan A ke B maka invers fungsi memetakan B ke A. Berikut ini saya akan mengemukakan cara alternatif untuk menentukan invers fungsi.

Contoh 1:

Jika f(x) = 2x - 1 maka tentukan f^-1(x)

Cara Biasa:

Misal f(x) = y

Cara Alternatif:

Operasi pada x adalah:

1. Dikalikan 2

2. Dikurang 1

Lakukan  kebalikan operasi dan urutannya, yaitu:

1. Ditambah 1

2. Dibagi 2

Sehingga:

Contoh Soal 2:

Jika g(x) = x² – 4x + 3 maka tentukan g^-1(x)!

Cara Biasa:

Misal g(x) = y

Cara Alternatif:

Ubah dulu g(x) = x² – 4x + 3 menjadi g(x) = (x – 2)² – 1 (dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna)

Operasi pada x adalah:

1. Dikurangi 2

2. Dikuadratkan

3. Dikurangi 1

Lakukan kebalikan operasi dan urutannya

1. Ditambah 1

2. Diakar

3. Ditambah 2

Sehingga: