Medan Gravitasi

 

Perumusan Gravitasi Newton

Sebelum tahun 1686, sudah banyak data terkumpul tentang gerakan bulan dan planet-planet pada orbitnya yang mendekati bentuk lingkaran, tetapi belum ada suatu penjelasan pada saat itu yang mampu menjelaskan mengapa benda-benda angkasa bergerak seperti itu. Pada tahun 1686 inilah Sir Isaac Newton memberikan kunci untuk menguak rahasia tersebut, yaitu dengan menyatakan hukum tentang gravitasi.

Menurut suatu cerita, ketika itu Newton sedang duduk santai di taman rumahnya dan memperhatikan sebuah apel yang jatuh dari pucuk pohon. Tiba-tiba saja timbul inspirasinya bahwa jika gaya gravitasi bumi bekerja pada pucuk pohon, dan bahkan pada puncak gunung, gaya gravitasi bumi tentu saja dapat bekerja pada bulan. Berdasarkan ide gravitasi bumi inilah Newton dengan bantuan dan dorongan sahabatnya, Robert hooke, menyusun hukum gravitasi.

Newton menyatakan teori Gravitasi yang berbunyi:

”Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan suatu gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali kedua massa benda yang terlibat dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Gaya ini bekerja sepanjang garis yang menghubungakan kedua benda itu.”

Secara matematis, besarnya gaya gravitasi dirumuskan sebagai:

Setiap partikel di alam semesta menarik setiap partikel lain dengan kekuatan yang berbanding lurus dengan produk dari massa mereka dan berbanding terbalik dengan jarak antara mereka

Setiap partikel di alam semesta menarik setiap partikel lain dengan G adalah konstanta gravitasi universal (G = 6,673 x 10^-11 N m² / kg²). Hal ini merupakan contoh dari hukum kuadrat terbalik. Besarnya gaya bervariasi, kuadrat terbalik dari pemisahan partikel. Hukum juga dapat dinyatakan dalam bentuk vektor:

catatan:

• F₁₂ adalah gaya yang diberikan oleh partikel 1 pada partikel 2

• Tanda negatif dalam bentuk vektor dari persamaan menunjukkan bahwa partikel 2 tertarik terhadap partikel 1

• F₂₁ adalah gaya yang diberikan oleh partikel 2 pada partikel 1

Tentang Gaya:

• F₁₂ = -F₂₁ (Gaya pada Hukum Ketiga Newton merupakan pasangan aksi-reaksi)
• Gravitasi adalah medan gaya yang selalu ada antara dua partikel, tanpa memperhatikan media di antara mereka.
• Gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (konsekuensi dari hukum kuadrat terbalik)

Gaya gravitasi antara dua benda pertama kali diukur oleh Henry Cavendish pada tahun 1798, lebih dari 100 tahun kemudian setelah publikasi newton tentang hukum gravitasinya. Cavendish tidak hanya memperkuat temuan Newton bahwa dua buah benda saling tarik menarik, tetapi juga mampu menentukan besarnya F, m1, m2, dan R secara akurat, dan akhirnya mendapatkan nilai tetapan G. Harga G yang digunakan sampai sekarang adalah 6,67 x 10-11 Nm2/kg2.

Medan Gravitasi

Medan gravitasi adalah sebuah contoh medan vektor dan setiap medan vektor dan setiap titiknya mempunyai sebuah vektor. Medan gravitasi juga dapat didefinesikan sebagai ruang disekitar benda bermassa, dimana benda lainnya dalam lingkup ruangan ini akan terpengaruh oleh gaya gravitasi. Besaran yang mewakili medan gravitasi disebut kuat medan gravitasi yang dapat ditentukan dengan formula:

Berat benda sedikit berbeda dibeberapa tempat karena bumi tidak benar-benar bulat, melainkan agak pepat pada kedua kutubnya dan menggembung pada disekitar khatulistiwa. Oleh karena itu, jari-jari bumi sedikit berbeda dari suatu tempat ke tempat yang lain. Sedangkan besar gaya gravitasi ditentukan juga oleh jari-jari. Dari dasar itulah, dinyatakan bahwa percepatan gravitasi dikhatulistiwa adalah yang terkecil dan di sekitar kutubnya yang terbesar. Bahkan pada ketinggian tertentupun percepatan gravitasi berbeda. Nilai perbandingan percepatan gravitasi dapat dinyatakan sebagai:

Keterangan:

gb : percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu

ga : percepatan gravitasi pada permukaan bumi

R : Jari-jari bumi

h : Ketinggian dari permukaan bumi

Kita juga dapat menentukan perbandingan percepatan gravitasi dua buah planet dengan persamaan sebagai berikut.

Keterangan:

g : percepatan gravitasi

m : massa

R : Jari-jari

P : planet

b : bumi

 

Sumber : BasisPhysics, MadaniSains dan Veetaadhiyani